Tóm tắt kiến thức Hình học 9 cả năm

Tóm tắt hệ thống kiến thức chương trình Hình học lớp 9 với các nội dung cơ bản giúp học sinh ôn tập một cách dễ dàng.

Kiến thức Hình học 9 cả năm theo từng chương trong sách giáo khoa Hình học 9.

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông:

+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn

+ Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

displaystyle b=a.sinB=a.cosC

displaystyle b=c.cotB=c.cotC

displaystyle c=a.sinC=a.cosB

displaystyle c=b.tanC=b.cotB

Chương 2, 3: Đường tròn và góc với đường tròn

* Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: trong một đường tròn:

+ Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

* Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

* Liên hệ giữa cung và dây: trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

Đọc thêm  Vẽ thêm yếu tố phụ để giải bài toán liên quan tới đường tròn

+ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau

+ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau

+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

* Tiếp tuyến của đường tròn

+ Tính chất của tiếp tuyến: tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

+ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

– Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung

+ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính

+ Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó

+ Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau: nếu MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau thì:

– MA = MB

– MO là phân gác của góc AMB và OM là phân giác của góc AOB với O là tâm của đường tròn

* Góc với đường tròn

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

+ Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

+ Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại góc vuông nội tiếp thừ chắn nửa đường tròn

+ Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

* Với C là độ dài đường tròn, R là bán kính, l là độ dài cung thì:

Đọc thêm  5 bài tập giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số có lời giải

+ Độ dài đường tròn: displaystyle C=2pi R

+ Độ dài cung tròn: displaystyle l=frac{pi R n^{0}}{180^{0}}

+ Diện tích hình tròn: displaystyle S=pi R^{2}

+ Diện tích hình quạt tròn: displaystyle S=frac{pi R^{2} n^{0}}{360^{0}}

3. Chương 4: Hình trụ, hình nón, hình cầu

* Với h là chiều cao và l là đường sinh thì:

+ Diện tích xung quanh của hình trụ: displaystyle S_{x q}=2 pi R . h

+ Diện tích toàn phần hình trụ: displaystyle S_{t p}=2 pi R . h+2 pi R^{2}

+ Thể tích của hình trụ: displaystyle V=S . h+pi R^{2} h

+ Diện tích xung quanh của hình nón: displaystyle S_{x q}=pi R l

+ Diện tích toàn phần hình nón: displaystyle S_{t p}=pi R l+pi R^{2}

+ Thể tích hình nón: displaystyle V=frac{1}{3} pi R^{2} h

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *