Tóm tắt kiến thức Đại số 9 cả năm

Tóm tắt hệ thống kiến thức chương trình Đại số lớp 9 với các nội dung cơ bản giúp học sinh ôn tập một cách dễ dàng.

Kiến thức Đại số 9 cả năm theo từng chương trong sách giáo khoa Đại số 9.

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

+ Điều kiện để căn thức có nghĩa: displaystyle sqrt{A} có nghĩa khi displaystyle Age 0

+ Các công thức biến đổi căn thức:

Tóm tắt kiến thức Đại số 9 cơ bản

Tóm tắt kiến thức Đại số 9 cơ bản-1

+ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

Tóm tắt kiến thức Đại số 9 cơ bản-2

Chương 2: Hàm số bậc nhất

Hàm số displaystyle y=ax+b,,(ane 0) có tính chất:

+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0

+ Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0

* Hàm số displaystyle y=ax+b,,(ane 0) có đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A(0; b) và B(-b/a; 0)

* Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Xét đường thẳng displaystyle y=ax+b,,(d)displaystyle y'=a'x+b',,(d'). Khi đó:

+ (d) và (d’) cắt nhau khi và chỉ khi a khác a’

+ (d) // (d’) khi và chỉ khi a = a’ và b khác b’

Đọc thêm  Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

+ (d) trùng với (d’) khi và chỉ khi a = a’ và b = b’

Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

* Hệ phương trình: displaystyle left{ {begin{array}{*{20}{l}} {ax+by=c} \ {a^{prime }x+b^{prime }y=c^{prime }} end{array}} right.

+ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ displaystyle dfrac{a}{{a^{prime }}}ne dfrac{b}{{b^{prime }}}

+ Hệ phương trình vô nghiệm ⇔ frac{a}{a^{prime}}=frac{b}{b^{prime}} neq frac{c}{c^{prime}}

+ Hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔ displaystyle dfrac{a}{{a^{prime }}}=dfrac{b}{{b^{prime }}}=dfrac{c}{{c^{prime }}}

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

+ Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình

+ Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình

+ Bước 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình hoặc hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

Chương 4: Phương trình bậc hai một ẩn

* Phương trình displaystyle ax^{2}+bx+c=0,,(ane 0)

Công thức nghiệm: displaystyle Delta =b^{2}-4ac

– Nếu displaystyle Delta >0, phương trình có hai nghiệm phân biệt displaystyle x_{1}=dfrac{{-b+sqrt{Delta }}}{{2a}};x_{2}=dfrac{{-b-sqrt{Delta }}}{{2a}}

– Nếu displaystyle Delta =0, phương trình có nghiêm kép: displaystyle x_{1}=x_{2}=dfrac{{-b}}{{2a}}

– Nếu displaystyle Delta <0, phương trình vô nghiệm

Công thức nghiệm thu gọn displaystyle Delta ^{prime }=b^{{prime 2}}-acleft( {b=2b^{prime }} right)

– Nếu displaystyle Delta ^{prime }>0, phương trình có hai nghiệm phân biệt displaystyle x_{1}=dfrac{{-b^{prime }+sqrt{{Delta ^{prime }}}}}{a};x_{2}=dfrac{{-b^{prime }-sqrt{{Delta ^{prime }}}}}{a}

– Nếu displaystyle Delta ^{prime }=0, phương trình có nghiệm kép displaystyle x_{1}=x_{2}=dfrac{{-b^{prime }}}{a}

– Nếu displaystyle Delta ^{prime }<0, phương trình vô nghiệm

Hệ thức Viét: nếu displaystyle x_{1};x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai displaystyle ax^{2}+bx+c=0,,(ane 0) thì displaystyle left{ {begin{array}{*{20}{l}} {S=x_{1}+x_{2}=dfrac{{-b}}{a}} \ {P=x_{1}x_{2}=dfrac{c}{a}} end{array}} right.

Hàm số displaystyle y=ax^{2},(ane 0) có tính chất:

+ Nếu a > 0, hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

+ Nếu a < 0, hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

* Hàm số displaystyle y=ax^{2},(ane 0) là một đường cong parabol đi qua gốc tọa độ O (0;0)

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành

Ví trí tương đối của đường thẳng và đường cong parabol: Xét đường thẳng displaystyle y=ax+b,,,(d) và displaystyle y=ax^{2},(P)

Đọc thêm  30 bài tập hình học ôn thi vào 10 môn Toán

+ (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm, khi phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đường cong có hai nghiệm phân biệt

+ (d) tiếp xúc với (P) tại một điểm, khi phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đường cong có nghiêm kép

+ (d) không cắt (P), khi phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đường cong vô nghiệm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *