Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=ax^2

Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai dạng y=ax^2 qua các bước và ví dụ minh họa vẽ parabol y=ax2.

Đây là dạng toán cơ bản mà các em cần phải nắm vững trong chương trình Toán 9.

Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc hai (a≠0)

Tập xác định: D=mathbb{R}

– Nếu a > 0, hàm số đồng biến khi x>0, hàm số nghịch biến khi x<0

– Nếu a < 0, hàm số đồng biến khi x<0, hàm số nghịch biến khi x>0

Các vẽ đồ thị hàm số bậc hai lớp 9

Các bước thực hiện:

– Bước 1: Lập bảng giá trị displaystyle (x;y) tương ứng.

– Bước 2: Tiến hành vẽ đồ thị hàm số đi qua các điểm từ bảng giá trị. Chú ý: Đồ thị hàm số y=ax^{2} là đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ O và nhận Oy làm trục đối xứng.

Ví dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=x^{2}

Đọc thêm  Đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai

Tập xác định: D=mathbb{R}

a=1>0, hàm số đồng biến khi x>0, hàm số nghịch biến khi x<0

Bảng giá trị:

x -2 -1 Rendered by QuickLaTeX.com 1 2
y=x^{2} 4 1 Rendered by QuickLaTeX.com 1 4

Đồ thị hàm số y=x^{2} là đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ O và nhận Oy làm trục đối xứng.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=ax^2

Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=-x^{2}

Tập xác định: D=mathbb{R}

a= -1<0, hàm số đồng biến khi x<0, hàm số nghịch biến khi x>0

Bảng giá trị:

x -2 -1 Rendered by QuickLaTeX.com 1 2
y= -x^2 -4 -1 Rendered by QuickLaTeX.com -1 -4

Đồ thị hàm số y= -x^2 là đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ O và nhận Oy làm trục đối xứng.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=ax^2-1

Bài tập

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai dưới đây:

a) displaystyle y=dfrac{1}{2}x^{2}

b) displaystyle y=-dfrac{1}{2}x^{2}

c) displaystyle y=2x^{2}

d) displaystyle y=-2x^{2}

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *