Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 THCS Nam Trung Yên 2018-2019

Đề kiểm tra khảo sát giữa HK2 môn Toán lớp 9, trường THCS Nam Trung Yên, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội, năm học 2018-2019.

Hình thức kiểm tra tự luận gồm 5 bài. Thời gian làm bài 90 phút.

Bài 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức displaystyle A=frac{{2sqrt{x}-9}}{{x-5sqrt{x}+6}}-frac{{sqrt{x}+3}}{{sqrt{x}-2}};,B=frac{{2sqrt{x}+1}}{{3-sqrt{x}}}

a) Tính giá trị của B khi x = 25

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm tất cả các số tự nhiên x để A < B

Bài 2 (2,0 điểm)

Một nhóm học sinh của trường THCS Nam Trung Yên được giao nhiệm vụ trồng 120 cây trong Lễ phát động Tết trồng cây “Đời đời nhớ ơn Bác Hồ”. Trong khi thực hiện nhóm đó được tăng cường 3 học sinh nên mỗi học sinh đã trồng ít hơn 2 cây so với dự định. Hỏi lúc đầu nhóm có bao nhiêu học sinh? (biết rằng số cây mỗi học sinh trồng là như nhau).

Bài 3 (2,0 điểm)

3.1 Cho hệ phương trình left{ begin{array}{l}2x-y=m+1\x+my=2end{array} right.

a) Giải hệ phương trình khi m=sqrt{2}

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

3.2 Cho các hàm số bậc nhất y=(m-1)x;y=x+2m-2. Tìm m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song.

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho đường thẳng (d) và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Hạ OH ⊥ d tại H. Điểm M thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I.

a) Chứng minh 4 điểm M, H, A, O cùng thuộc một đường tròn.

Đọc thêm  Đề KSCL giữa kì 2 môn Toán 9 quận Hà Đông 2020-2021

b) Chứng minh OK.OH = OI.OM.

c) Chứng minh displaystyle OK=frac{{{{text{R}}^{text{2}}}}}{{text{OH}}}, từ đó suy ra điểm K cố định.

d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.

Bài 5 (0,5 điểm)

Giải phương trình {{x}^{2}}+2019sqrt{{2{{x}^{2}}+1}}=x+1+2019sqrt{{{{x}^{2}}+x+2}}

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *