Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 7 THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam 2017-2018

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, năm học 2017-2018. Thời gian làm bài: 45 phút.

Hình thức kiểm tra: Tự luận, gồm 4 bài.

Bài 1 (2 điểm):

a) Tính trung bình cộng của các số: displaystyle -1;dfrac{1}{2};dfrac{5}{{12}};-dfrac{1}{4}

b) Cho biểu thức đại số displaystyle B=4x^{3}+xy^{2}.

Tính giá trị của B khi displaystyle x=-dfrac{1}{2}displaystyle y=-1.

Bài 2 (3,5 điểm):
a) Cho các đơn thức displaystyle 2x^{2}y^{3};displaystyle 5x^{2}y^{3};displaystyle dfrac{1}{3}x^{3}y^{2};displaystyle -dfrac{1}{2}x^{2}y^{3}

Hãy xác định các đơn thức đồng dạng.

b) Thu gọn, tìm bậc và hệ số của đơn thức displaystyle 15xy^{2}zleft( {-dfrac{3}{4}x^{2}yz^{3}} right).2xy

c) Thu gọn và tìm bậc của đa thức displaystyle fleft( x right)=3x^{2}y-7yx+5x^{5}-6yx^{2}-4x^{3}+8xy-5x^{5}-x^{3}

Bài 3 (3,5 điểm):

Cho displaystyle Delta ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G, trên tia đối của tia MG lấy điểm Q sao cho MQ = MG. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG, BQ.

a) Chứng minh độ dài các cạnh của displaystyle Delta BGQ bằng displaystyle dfrac{2}{3} độ dài các đường trung tuyến tương ứng của displaystyle Delta ABC.

b) Chứng minh displaystyle BM<dfrac{1}{2}left( {BG+BQ} right)

c) Chứng minh độ dài các đường trung tuyến của displaystyle Delta BGQ bằng displaystyle dfrac{1}{2} độ dài các cạnh tương ứng của displaystyle Delta ABC.

Bài 4 (1 điểm):

Cho đa thức displaystyle Mleft( x right)=ax^{2}+bx+c. Biết đa thức M(x) có giá trị bằng 0 với mọi giá trị của x. Tìm a, b, c.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *