Đề khảo sát giữa HK2 môn Toán 9 THCS Lĩnh Nam 2013-2014

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 trường THCS Lĩnh Nam, quận Hoàng Mai, Hà Nội, năm học 2013-2014. Thời gian làm bài: 110 phút.

Bài 1 (2 điểm):
1) Tính giá trị của biểu thức displaystyle A=dfrac{{sqrt{x}-1}}{2}displaystyle left( {xge 0} right) khi x = 25

2) Rút gọn biểu thức displaystyle B=dfrac{{x+2}}{{xsqrt{x}-1}}+dfrac{{sqrt{x}}}{{x+sqrt{x}+1}}+dfrac{1}{{1-sqrt{x}}}displaystyle left( {xge 0,xne 1} right)

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức displaystyle dfrac{B}{A}

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h nên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vân tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó?

Bài 3 (2 điểm):
1) Giải hệ phương trình sau displaystyle left{ begin{array}{l}dfrac{3}{{x+1}}+dfrac{1}{{y+x-1}}=2\dfrac{2}{{x+1}}-dfrac{3}{{y+x-1}}=5end{array} right.

2) Cho phương trình displaystyle x^{2}-mx+m-1=0 (1) (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt displaystyle x_{1},displaystyle x_{2} thỏa mãn displaystyle x_{1}left( {x_{1}+3} right)+x_{2}left( {x_{2}+3} right)=8

Bài 4 (3,4 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là trung điểm của OA, N là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn tâm O (N khác A và B). Đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn tâm O lần lượt tại C và D.

1) Chứng minh tứ giác CAMN nội tiếp

2) Chứng minh displaystyle widehat{{CMD}}=90^{o}

3) Gọi E là giao điểm của AN và CM, F là giao điểm của BN và MD, EF cắt MN tại I. Chứng minh FI = 3EI.

Đọc thêm  Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 9 THCS Đoàn Thị Điểm 2020-2021

4) Tìm vị trí của điểm N trên nửa đường tròn tâm O để diện tích tứ giác ABDC có giá trị nhỏ nhất

Bài 5 (0,5 điểm): Cho displaystyle x,yin mathbb{R} thỏa mãn displaystyle x+y+xy=8. Tìm GTNN của biểu thức displaystyle A=x^{2}+y^{2}.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *