Đề khảo sát giữa HK2 môn Toán 9 THCS Dịch Vọng 2017-2018

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 trường THCS Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, Hà Nội, năm học 2017-2018. Thời gian làm bài: 90 phút.

Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức displaystyle P=dfrac{{sqrt{x}}}{{sqrt{x}-1}}+dfrac{3}{{sqrt{x}+1}}+dfrac{{6sqrt{x}-4}}{{1-x}}  với displaystyle xge 0;xne 1

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để displaystyle P=-1

c) So sánh P với 1

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.

Bài 3 (2 điểm): Cho hàm số displaystyle y=ax^{2} với displaystyle ane 0 có đồ thị là parabol (P)

a) Xác định a biết parabol (P) đi qua điểm displaystyle Aleft( {-1;1} right)

b) Vẽ đồ thị của hàm số displaystyle y=ax^{2} với a vừa tìm được ở trên

c) Cho đường thẳng displaystyle left( d right):y=2x+3. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với hệ số a tìm được ở câu a.

d) Tính diện tích tam giác AOB với A và B là giao điểm của (P) và (d)

Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I.

a) Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn

Đọc thêm  Đề thi HK1 môn Ngữ Văn 9 quận Long Biên 2019-2020

b) Chứng minh OK.OH = OI.OM

c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định

d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức displaystyle A=dfrac{{x+3sqrt{{x-2}}}}{{x+4sqrt{{x-2}}+1}}

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *