Bài tập về bất đẳng thức Cô si lớp 9

Hướng dẫn cho học sinh lớp 9 áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số, 3 số không âm để làm một số bài toán tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất.

Kiến thức cần nhớ:

– Bất đẳng thức Cô si với 2 số thực không âm:

displaystyle dfrac{{a+b}}{2}ge sqrt{{ab}}

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi displaystyle a=b

– Bất đẳng thức Cô si với 3 số thực không âm:

displaystyle dfrac{{x_{1}+x_{2}+x_{3}}}{3}ge sqrt[3]{{x_{1}x_{2}x_{3}}}

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi displaystyle x_{1}=x_{2}=x_{3}

– Bất đẳng thức Cô si với n số thực không âm:

displaystyle dfrac{{x_{1}+x_{2}+...+x_{n}}}{n}ge sqrt[n]{{x_{1}x_{2}...x_{n}}}

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi displaystyle x_{1}=x_{2}=...=x_{n}

Ví dụ có lời giải

Bài tập về bất đẳng thức Cô si lớp 9

Bài tập về bất đẳng thức Cô si lớp 9-1

Bài tập áp dụng

Bài tập về bất đẳng thức Cô si lớp 9-2

Bài tập về bất đẳng thức Cô si lớp 9-3

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *